Question

3．据说以前有个商人，从荷兰把5000t的货物运往非洲靠近赤道的某个港口，发现货物少了19t．在荷兰和非洲，都是用托盘弹簧秤来称量货物的．试说明货物产生质量差的原因，并根据这两地的重力加速度的值计算是否会差这么多．荷兰的重力加速度约为9.816 m/s²，非洲的重力加速度约为9.780 m/s²．

Answer 1

分析 在荷兰和非洲，都是用托盘弹簧秤来称量货物的，由于两地的重力加速度不等，所用弹簧秤的量度不同，则用托盘弹簧秤来称量是质量不等，产生误差，根据G=mg求解是否会差19t．

解答 解：产生误差的原因是因为非洲和荷兰所用弹簧秤的量度不同造成的，5000 t的货物在荷兰时的实际重力为
    G=5 000×10³×9.816 N=4.908×10⁷ N
    5 000 t的货物在非洲的实际重力为
    G′=5 000×10³×9.780 N=4.89×10⁷ N，
    所以货物运到非洲后重力减少了
△G=G-G′=1.8×10⁵ N
    其质量约为
△m=$\frac{△G}{g}=\frac{1.8×1{0}^{5}}{9.78}$kg=1.84×10⁴ kg=18.4 t．
可见，在误差允许的情况下，货物的质量差不多减少了19 t．
答：产生误差的原因是因为非洲和荷兰所用弹簧秤的量度不同造成的，在误差允许的情况下，货物的质量差不多减少了19 t．

点评 本题主要考查学生对重力的理解和掌握，通过练习要让学生明确质量和重力的区别：质量不会因为位置的改变而改变，而重力会随着位置的改变而改变．