Question

某交流电源电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，已知该电源输出功率为200kw，现用5000V的高压输电，输电线总电阻为25Ω，用户端利用匝数比为20：1的变压器降压，则下列说法中正确的是（　　）

• A．该交变电流电动势的有效值为220

  2

  V
• B．输电线中的电流为200A
• C．用户端的交变电流频率为2Hz、
• D．用户端的电压为200V

Answer 1

分析：根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．同时由变压器电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．

解答：解：A、由图象可知交流电的最大值为220

2

V，因此其有效值

220 2

2

V=220V，故A错误，
B、由题意可知，输电线中电流I=

P

U

=

200×103

5000

A=40A，故B错误．
C、发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，T=2×10^-2s，故f=

1

T

=50Hz，故C错误；
D、因输电线总电阻是10Ω，输电线电阻损失电压为U_损=IR=40×25V=1000V，由

U′

U用

=

n1

n2

，U_用=（5000-1000）×

1

20

V=200V，故D正确；
故选：D

点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．