题目内容
【题目】水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为
的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的
反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度
。求：
（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？
（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？
【答案】（1）42N（2）13.5J
【解析】
解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：
解之可得：
因为
，说明假设合理
滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：
解之得：
碰后，对小球，根据牛顿第二定律：
小球受到的拉力：
（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为
，则
解之得：
在这过程中，传送带运行距离为：
滑块与传送带的相对路程为：
设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为
则根据动量定理：
解之得：
滑块向左运动最大位移：
=2m
因为
，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带
再考虑到滑块与小球碰后的速度
<
，
说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为
在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程
因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是
=13.5J
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