Question

9．如图所示，上表面光滑、右端固定有立柱的木板平放在水平地面上，总质量为M．木板上放有质量分别为m₁和m₂的物块A和B，物块A用一根不可伸长的水平轻绳拴在立柱上，A与B间的动摩擦因数为μ．现将木板的左端固定，用F缓慢抬起木板的右端，下列说法中正确的是（　　）

• A． B开始滑动前，A对B的摩擦力先增大后减小
• B． B开始滑动前，轻绳中的拉力逐渐减小
• C． B开始滑动前，B对A的弹力逐渐减小
• D． 当木板与地面的夹角的正切值为$\frac{{μ{m_2}}}{m_1}$时，物块B开始滑动

Answer 1

分析 物体静止或作匀速直线运动时，受到平衡力的作用，在木板上的物体在沿木板方向和垂直于木板方向分别受平衡力作用．然后分别对A与B进行受力分析即可求出．

解答 解：A、以B为研究对象，B受到重力、木板的支持力和A对B的压力、沿木板方向的A的摩擦力，沿木板的方向，设木板与水平面之间的夹角为θ时：
m₂gsinθ=f
可知B开始滑动前，A对B的摩擦力随角度的增大而增大．故A错误；
B、以A、B组成的整体为研究对象，绳子对A的拉力：F=（m₁+m₂）gsinθ，可知B开始滑动前，轻绳中的拉力随夹角的增大逐渐增大．故B错误；
C、以A为研究对象，可知B对A的支持力：F_N=m₁gcosθ
可知A受到的支持力随夹角的增大而减小，由牛顿第三定律可知，B开始滑动前，B对A的弹力逐渐减小．故C正确；
D、A与B间的动摩擦因数为μ，则B开始滑动时：m₂gsinθ=f=μm₁gcosθ
即：$tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}=\frac{μ{m}_{1}}{{m}_{2}}$．故D错误．
故选：C

点评 本题考查了平衡力的辨别，会判断摩擦力的方向，并会根据影响滑动摩擦力的大小因素分析摩擦力的大小变化是解决本题的关键．