题目内容
如图所示，质量为M的物体在粗糙斜面上以加速度a1匀加速下滑（斜面固定）；当把物体的质量增加m时，加速度为a2；当有一竖直向下且过重心的恒力F作用在物体上时，加速度变为a3，如果F=mg，则（ ）A．a1=a2=a3
B．a1=a2＞a3
C．a1=a2＜a3
D．a1＜a2＜a3
【答案】分析：分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律分别研究三种情况下的加速度．
解答：解：物体以加速度a1匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：
a1=（Mgsinθ-μMgcosθ）
=gsinθ-μgcosθ
当把物体的质量增加m时，则有
a2=
=gsinθ-μgcosθ
当加一竖直向下的恒力F时
a3=（M+F）gsinθ-μ（M+F）gcosθ
因此，a1=a2＜a3．
故选C
点评：本题分析受力情况是解题的基础，关键根据牛顿第二定律列式分析．
解答：解：物体以加速度a1匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：
a1=（Mgsinθ-μMgcosθ）
=gsinθ-μgcosθ当把物体的质量增加m时，则有
a2=
=gsinθ-μgcosθ当加一竖直向下的恒力F时
a3=（M+F）gsinθ-μ（M+F）gcosθ
因此，a1=a2＜a3．
故选C
点评：本题分析受力情况是解题的基础，关键根据牛顿第二定律列式分析．
练习册系列答案
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