Question

10．在利用电磁打点计时器（电磁打点计时器所用电源频率为50Hz）“验证机械能守恒定律”的实验中：

（1）某同学用如图1所示装置进行实验，得到如图2所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s²，重锤的质量为m=0.5kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为4.00J，重力势能的减少量为4.13J．
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a=9.50m/s²．
（3）在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求重锤下落过程中受到的平均阻力大小为0.150N．（本题计算结果均保留3位有效数字）

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论
v_C=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{0.1524+0.1676}{0.08}$=4.00m/s，
则△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×0.5×（4.00）2=4.00J
重物由O点运动到C点时，
重物的重力势能的减少量△E_p=mgh=0.5×9.8×（0.6897+0.1524）J=4.13J．
（2）根据△x=aT²得：
重锤下落的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.1676-0.1524}{0.0{4}^{2}}$=9.50m/s²，
（3）根据能量守恒定律得：
△E_p-△E_k=fh
解得：f=$\frac{4.13-4.00}{0.6897+0.1524}$=0.150N
故答案为：（1）4.00、4.13；（2）9.50；（3）0.150．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．要注意单位的换算．要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．