Question

16．如图所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方（A、B均视为点电荷），轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止于同一高度．已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为（　　）

• A． $\frac{4k{Q}^{2}}{{l}^{2}}$
• B． $\frac{k{Q}^{2}}{{l}^{2}}$
• C． mg
• D． $\sqrt{3}$mg

Answer 1

分析 对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出两球间的静电力；也可根据库仑定律求解出小球间的静电力．

解答 解：带电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零．
因此有：F=mgtan30°　　　
得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
而根据库仑定律有：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
因r=lsin30°
所以F=$\frac{4k{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题关键先根据平衡条件得到库仑力，同时掌握库仑定律的内容，注意成立的条件，最后理解三角知识的应用．