题目内容
3．
金属线框abcde中，ab、dc、ef为电阻率较大的导线，它们的电阻均为R，aed和bfc为电阻可忽略的导线．线框中各段长度为ab=ef=dc=L，ae=bf=$\frac{2L}{3}$，ed=fc=$\frac{L}{3}$．有一磁感应强度为B的匀强磁场与线框平面垂直，边缘清晰且足够大．线框在拉力作用下以速度v进入磁场，如图所示．求从dc边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，拉力F所做的功．
分析 由平衡条件求出拉力F的大小，然后由功的计算公式求出拉力的功．要分段研究．
解答 解：只有cd边切割磁感线的过程，感应电流 I1=$\frac{E}{R+\frac{1}{2}R}$=$\frac{BLv}{1.5R}$=$\frac{2BLv}{3R}$，线框做匀速直线运动，由平衡条件可知，拉力F1=BI1L=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{3R}$，拉力做功 W1=F1•$\frac{1}{3}$L=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{9R}$
ef、cd两边同时切割磁感线的过程：感应电流 I2=$\frac{E}{R+\frac{1}{2}R}$=$\frac{BLv}{1.5R}$=$\frac{2BLv}{3R}$，线框做匀速直线运动，由平衡条件可知，拉力F2=BI2L=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{3R}$，拉力做功 W2=F2•$\frac{2}{3}$L=$\frac{4{B}^{2}{L}^{3}v}{9R}$
故从dc边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，拉力F所做的功：
W=W1+W2=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{3R}$
答：从dc边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，拉力F所做的功为$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{3R}$．
点评 本题关键求解感应电流大小、求拉力的功，分析清楚线框的运动过程是正确解题的前提与关键，应用E=BLv、欧姆定律、右手定则、安培力公式、平衡条件、功的计算公式即可正确解题．
练习册系列答案
相关题目
质量为2kg的物体受到与水平方向成37°角斜向上的拉力F 作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．g取10m/s2，求：
14．“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如表所示．
（1）电路图（1）中用到四条金属丝，现在，先选中了上表中编号为C的金属丝，则其余三种应当选用上表中的BDE金属丝（用编号表示另三个，任意顺序填写）．
（2）在相互交流时，有位学生提出用如图（2）所示的电路，只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与影响其因素的定量关系，你认为上述方法是否正确否（填是或否），如正确请说出理由；若不正确，请说出原因：因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与影响其的定量关系．．
| 编号 | 材料 | 长度（m） | 横截面积（mm2） |
| A | 镍铬合金 | 0.8 | 0.8 |
| B | 镍铬合金 | 0.5 | 0.5 |
| C | 镍铬合金 | 0.3 | 0.5 |
| D | 镍铬合金 | 0.3 | 1.0 |
| E | 康铜丝 | 0.3 | 0.5 |
| F | 康铜丝 | 0.8 | 0.8 |
（2）在相互交流时，有位学生提出用如图（2）所示的电路，只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与影响其因素的定量关系，你认为上述方法是否正确否（填是或否），如正确请说出理由；若不正确，请说出原因：因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与影响其的定量关系．．
如图所示，水平桌面的右端有一质量为m的物块B，用长为L的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h=5.0m，另一质量为3m的物块A在距水平桌面的右端s=4.0m处在F=3mg（取g=10m/s2）水平推力向右运动，推到B处时立即撤销F并与B发生弹性碰撞，已知A与桌面间的动摩擦因数为μ=0.8，物块均可视为质点．
如图所示的支架，绳子AB能承受的最大拉力和杆AC能承受的最大压力均为1000N，绳和杆的自重均不计，AB与竖直墙的夹角为60°，AC与竖直墙的夹角为30°，求支架上的悬挂物的重力G最大是多少？
9．
如图所示，一小车有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角并与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量相等的小铁球，当小车向右做匀加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ＞α，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一小车有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角并与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量相等的小铁球，当小车向右做匀加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ＞α，则下列说法正确的是（ ）| A． | 轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行 | |
| B． | 轻杆对小铁球的弹力方向可以不沿着轻杆的方向 | |
| C． | 轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行，也不沿着轻杆方向 | |
| D． | 小车匀速运动时θ=α |
7．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
| A． | 月球绕地球运行的周期T和地球的半径R | |
| B． | 地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r | |
| C． | 月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r | |
| D． | 月球绕地球运动的周期T和轨道半径r |