题目内容

【题目】如图甲所示,在倾角为37°足够长的粗糙斜面底端,一轻弹簧被一质量m=1kg的滑块(可视为质点)压缩着且位置锁定,但它们并不粘连。t=0时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的v—t图象如图乙所示,其中Oab段为曲线,bc段为直线,在t1=0.1s时滑块已上滑s=0.25m的距离(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。则下列说法正确的是( )

A. 滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2

B. 弹簧锁定时具有的弹性势能EP=4.5J

C. 当t=0.3s时滑块的速度大小为0

D. 当t=0.4s时滑块的速度大小为1m/s

【答案】BC

【解析】在bc段做匀加速运动,加速度为:a==-10m/s2;根据牛顿第二定律,有mgsin37°+μmgcos37°=ma,解得,选项A错误;从0到t1时间内,由动能定理可得WP-mgssin37°-μmgscos37°=mvb2,解得:WP=mgssin37°+μmgscos37°+mvb2=1×10×0.25×0.6+0.5×1×10×0.25×0.8+×1×22J=4.5J,选项B正确;根据速度时间公式,得:t2=0.3s时的速度大小:v1=v0-at=1-10×0.1=0,选项C正确;在t2之后开始下滑,下滑时的加速度为:mgsin37°-μmgcos37°=ma′,a′=gsin37°-μmgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2,从t2到t3做出速度为零的加速运动,t=0.4s时刻的速度为:v3=a′t′=2×0.1=0.2m/s,选项D错误;故选BC.

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