Question

如图所示，一小球从某高度处以4m/s的初速度水平抛出，之后落在倾角为37°的光滑斜面上，并恰好能沿着斜面下滑至地面，已知小球在斜面上下滑的时间为1s，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求小球抛出点距地面的高度．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合速度的方向求出到达斜面时竖直方向上的分速度以及到达斜面时的速度，结合运动学公式求出平抛运动的高度以及在斜面上做匀加速直线运动的高度，从而得出小球抛出点距地面的高度．

解答：解：由题意知，平抛运动的末速度方向恰好沿着斜面向下，即与水平方向成37°角向下，如图所示．由平行四边形定则有：Vy=v₀tan37°
在竖起向上：

V

2 y

=2gh₁
所以，平抛运动下落的高度为：h₁=

(v0tan37°)2

2g

=0.45m
在斜面上下滑的加速度为：a=gsin37°=6m/s²
沿斜面下滑的初速度即平抛运动的末速度，即：v=

v0

cos37°

设小球沿斜面下滑的高度为h₂，则由：

h2

sin37°

=vt+

1

2

at2
得h₂=4.8m
可见小球抛出点距地面的高度为：h=h₁+h₂=5.25m
答：小球抛出点距地面的高度为5.25m．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．