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我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学,为探月宇航员设计了如下实验一劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m1的物体A相连,下端与质量为m2的物体B相连,开始时 A、B在竖直方向上处于静止状态。现用竖直向上的拉力使 A以大小为a的加速度匀加速运动了时间t,此时B刚好离开地面(已知引力常数G,月球半径为R,不计月球自转)。请你求出:

(1)月球的质量;

(2)环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率

 

解析:对A  m1g=kx1    对B  m2g=kx2       对A                              月球表面的物体       

解得对宇宙飞船        

解得  

 

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