题目内容

8.有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体置于光滑水平地面上,另一有质量为m的物体由静止沿斜面下滑,如图所示,则在物体下滑过程中,下列说法正确的是(  )
A.斜面体对地面的压力小于(M+m)g
B.斜面体对地面的压力大小为mgcosθ
C.物体的机械能守恒
D.物体减少的重力势能全部转化为斜面体的动能,系统机械能守恒

分析 m下滑时,M向右加速运动,把加速度进行分解,则具有竖直向下的分量,从而判断系统所处的运动状态,进而判断斜面体对地面的压力与(M+m)g的关系,m的加速度不沿斜面,在垂直斜面方向有加速度分量,进而比较斜面体对地面的压力与mgcosθ的大小关系,各接触面光滑,则系统机械能守恒,据此分析即可.

解答 解:A、m下滑时,M向右加速运动,由于m下滑时具有竖直向下的分加速度,则系统处于失重状态,所以系统对地面的压力小于(M+m)g,故A正确;
B、由于m的加速度不沿斜面,在垂直斜面方向有加速度分量,则物体对斜面的压力小于mgcosθ,故B错误;
C、由于各接触面光滑,则系统机械能守恒,物体减少的重力势能一部分转化为本身的动能,另一部分转为斜面体的动能,故CD错误.
故选:A

点评 知道机械能守恒的条件,明确物体的机械能不守恒,系统机械能守恒,学会分解加速度求解,难度适中.

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