题目内容
一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，地球位于椭圆轨道的一个焦点上，如图所示，卫星距离地球的近地点a的距离为L，距离地球的远地点b的距离为s，求卫星在a点和b点的速度之比．
答案：s:L
解析：
解析：
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s ∶L设卫星在 a点时的速度为 ，在b点时的速度为 ．
在 a点附近截取一段小曲线，则此段曲线可看成是一段圆弧，半径为L，弧长为 同理在b点也截取一段可看成圆弧的小曲线，半径为s，弧长为 ．分别将圆弧两端与地心相连，如原题图所示．设在a点运动弧长和在b点运动弧长用时相等．
由开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等， 即： 
由于在 a点附近速度大小变化很小，所以有 在b点附近
所以：  ，
即  |
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