Question

（2012?西城区模拟）如图所示，一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h．已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G．求：
（1）卫星的速度大小v；
（2）卫星的周期T．

Answer 1

分析：（1）根据卫星受到的万有引力等于向心力列式求解；
（2）根据周期的运动学公式列式求解．

解答：解：（1）设卫星的质量为m，根据万有引力定律得
G

M m

(R+h ) 2

=m

v2

R+h

①
解得   v=

GM R+h

（2）根据圆周运动的公式
   v=

2π(R+h)

T

②
联立①②解得 T=2π(R+h)

R+h GM

答：（1）卫星的速度大小v=

GM R+h

；
（2）卫星的周期 T=2π(R+h)

R+h GM

．

点评：本题关键是抓住万有引力提供向心力，列式求解．