Question

3．负点电荷Q固定在正方形的一个顶点上，带电粒子仅在该点电荷的电场力作用下运动时，恰好能经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则下列说法错误的是（　　）

• A． 粒子P带负电
• B． a、b、c三点的电势高低关系是φ_a=φ_c＜φ_b
• C． 粒子P由a到b电势能增加，由b到c电势能减小
• D． 粒子P在a、b、三点时的加速度大小之比是2：1：2

Answer 1

分析 带电粒子受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势高于ac两点的电势．应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系．

解答 解：A、根据轨迹弯曲方向判断出带电粒子与负电荷Q之间存在引力，它们是异种电荷，故带正电荷，故A错误；
B、根据点电荷的电场线的特点，Q与a、c间的距离相等，都小于b，故B点的电势高于a、c两点的电势，a、c两点的电势相等，即φ_a=φ_c＜φ_b，故B正确；
C、正电荷P从a到b，电势升高，电势能就增加；反之，从b到c电势能减小，故C正确；
D、粒子P在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力．由图可知，r_a=r_c=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r_b，
代人库仑定律：F=k $\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
可得粒子P在a、b、三点时的电场力之比：F_a：F_b：F_c=2：1：2，由牛顿第二定律得加速度之比为 a_a：a_b：a_c=2：1：2．故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评 本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力．根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧．进而判断出电荷是正电荷．