Question

14．我校体育馆建设已经接近尾声，建好后将为同学们的健身提供了一个新的场所．如图为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的速度-时间图象，下列判断正确的是（　　）

• A． 前5s的平均速度是0.5m/s
• B． 前10s钢索最容易发生断裂
• C． 30s～36s钢索拉力的功率不变
• D． 0～10s的平均速度等于30s～36s的平均速度

Answer 1

分析 根据图线得出5s末的速度，结合平均速度的推论求出前5s内的平均速度．根据拉力和重力的大小关系确定哪段时间内钢索最容易断裂．根据P=Fv判断拉力功率的变化．

解答 解：A、由速度时间图线可知，10s末的速度为1m/s，则5s末的速度为0.5m/s，根据平均速度的推论知，前5s内的平均速度$\overline{v}=\frac{0.5}{2}m/s=0.25m/s$，故A错误．
B、前10s内，加速度方向向上，拉力大于重力，10-30s内，做匀速直线运动，拉力等于重力，30-36s内，加速度方向向下，拉力小于重力，可知前10s内钢索最容易发生断裂，故B正确．
C、30-36s内做匀减速运动，拉力不变，根据P=Fv，知拉力的功率减小，故C错误．
D、根据平均速度的推论$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$知，0-10s内和30-36s内平均速度相等，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了功率、牛顿第二定律与速度时间图线的综合运用，知道拉力的功率P=Fv，以及理解速度时间图线的物理意义，结合运动学公式和推论进行求解．