Question

半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图19所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°.已知该玻璃对红光的折射率n＝.

（i）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d.

（ii）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

Answer 1

解析　(1)光路如图所示，可知θ₁＝60°

由折射率n＝，可得θ₂＝30°

由几何关系及折射定律公式n＝得：θ₃＝30°，θ₄＝60°

所以OC＝＝

在△OCD中可得d＝OD＝

OCtan 30°＝

(2)由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率n大，所以向OC偏折更明显，d将减小．