Question

13．一人在水平路面上推一小车，车的质量为50kg，所用的水平推力恒为150N．车由静止开始运动，经时间3s，运动的距离为9m，然后人停止用力，车继续运动一段时间后停下．设车受到的阻力大小不变．求：
（1）在推车时间内，人推车的力的平均功率．
（2）人推车时，车的加速度大小．
（3）人刚停止用力时，车的加速度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据功的公式求出推力做功的大小，结合平均功率的公式求出人推车的平均功率．
（2）根据位移时间公式求出匀加速运动的加速度．
（3）对于匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得出阻力的大小，停止用力后，结合牛顿第二定律求出车的加速度大小和方向．

解答 解：（1）推力做功W=Fs=150×9J=1350J
则人推车力的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{1350}{3}W=450W$．
（2）根据s=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$得，人推车的加速度大小${a}_{1}=\frac{2s}{{t}^{2}}=\frac{2×9}{9}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（3）用力推车时，根据牛顿第二定律得：
F-F_f=ma₁
解得：F_f=F-ma₁=150-50×2N=50 N
停止用力时，车只受摩擦力作用，加速度大小${a}_{2}=\frac{{F}_{f}}{m}=\frac{50}{50}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
方向与车运动的方向相反．
答：（1）在推车时间内，人推车的力的平均功率为450W．
（2）人推车时，车的加速度大小为2m/s²．
（3）人刚停止用力时，车的加速度的大小为1m/s²，方向与车运动的方向相反．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意停止用力前后，摩擦力的大小不变．