题目内容
如图一辆质量为500kg的汽车通过一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部时．（1）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时多大速度？
分析：汽车通过凸圆弧形桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律求出支持力，再牛顿第三定律求解桥面受到汽车的压力大小．当汽车对桥面的压力为零，由汽车的重力提供向心力，再牛顿第二定律此时的速度．
解答：解：（1）汽车受重力G和拱桥的支持力F，根据牛顿第二定律有
G-F=m
解得：F=G-m
=4640N
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为4640N
（2）汽车只受重力G
所以G=m
解得：v=
=10
m/s
答：（1）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N
（2）如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度为10
m/s
G-F=m
| v2 |
| r |
解得：F=G-m
| v2 |
| r |
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为4640N
（2）汽车只受重力G
所以G=m
| v2 |
| r |
解得：v=
| gr |
| 5 |
答：（1）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N
（2）如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度为10
| 5 |
点评：汽车通过拱桥顶点时，通过分析受力情况，确定向心力来源，再由牛顿定律分析是超重还是失重现象．当汽车要腾空飞起做平抛运动时，由重力提供向心力，临界速度为v0=
．
| gr |
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如图所示，一辆质量为500 kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
如图所示是某同学探究加速度与力、质量关系的实验装置。将一辆小车放在光滑的水平板上，小车前端系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮挂一小盘，盘里放适量的砝码，盘与砝码的总质量为m，车后端连一纸带，穿过打点计时器限位孔，小车运动时带动纸带运动，通过打点计时器记录下小车运动的情况。
该同学通过在小车上加减砝码改变小车的质量M，通过在盘中增减砝码改变小车所受的合力F，研究纸带算出小车运动的加速度a，几次实验数据记录如下表：
| 次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| M/kg | M0 | M0 | M0 | M0 | 1.25 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
| F/N | 0.25 | 0.50 | 0.75 | 1.00 | F0 | F0 | F0 | F0 |
| a/(m?s-2) | 0.25 | 0.51 | 0.74 | 0.99 | 0.80 | 0.67 | 0.50 | 0.40 |
【小题1】某同学通过计算得到绳中的拉力表达式为
,分析表达式可知，要使绳中的拉力（即拉小车的力）
，要满足的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【小题2】在实验中为了探究小车的加速度与力和质量的关系，该同学采用了先保持小车质量M不变，研究另两个量间的关系，这种实验方法叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
【小题3】通过表中1—4列数据在给定的坐标系中画出a-F图像，由图像可得到的结论是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
通过表中4—8列数据可得到的结论是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（l）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？