题目内容

1.如图所示,光滑大球固定不动,它的正上方有一个定滑轮,放在大球上的光滑小球(可视为质点)用细绳连接,并绕过定滑轮,当人用力F缓慢拉动细绳时,小球所受支持力为N,则N,F的变化情况是(  )
A.N变大B.N不变C.F变大D.F变小

分析 对小球受力分析,小球受三个力而处于动态平衡状态,由共点力的平衡条件画出几何图形,由几何关系相似三角形可得出N、F的变化.

解答  解:由图可知,小球处于平衡状态,则支持力N与拉力T的合力F′与重力G大小相等.由于三个力构成的三角形与△O′AO相似,则有:
$\frac{F}{AO}=\frac{N}{R}=\frac{F′}{R+h}$,
由于在拉动小球的过程中,AO变短,R+h及R不变,故F变小,N不变,故BD正确.
故选:BD

点评 本题为动态平衡中应用相似三角形定则解题的典型题目,要认真体会题目中的解题方法.

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