题目内容
13．
小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验（如图所示），他进行的主要步骤是：A．用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d
B．先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC
C．将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置
D．调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x1，右侧亮点到A点的距离x2．则：
（1）小明利用实验数据计算玻璃折射率的表达式n=$\sqrt{\frac{{d}^{2}+4{x}_{2}^{2}}{{d}^{2}+4{x}_{1}^{2}}}$．
（2）关于上述实验以下说法正确的是D．
A．在∠BOC的范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上不可能只出现一个亮点
B．左侧亮点到A点的距离x1一定等于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2
D． 要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角．
分析 PO光线在AB面上发生折射和反射，结合几何关系和折射定律求出折射率的表达式．当∠BOC大于一定角度，将会发生全反射，不会发生折射，结合几何关系，比较x1和x2的大小．
解答 解：
（1）设光线在AB面上的入射角为α，折射角为β，
根据几何关系有：sinα=$\frac{\frac{d}{2}}{\sqrt{（\frac{d}{2}）^{2}+{x}_{2}^{2}}}$，
sinβ=$\frac{\frac{d}{2}}{\sqrt{（\frac{d}{2}）^{2}+{x}_{1}^{2}}}$．
则折射率n=$\frac{sinβ}{sinα}$=$\sqrt{\frac{{d}^{2}+4{x}_{2}^{2}}{{d}^{2}+4{x}_{1}^{2}}}$．
（2）A、在∠BOC大于等于全发射的临界角，只有反射没有折射，则直尺MN上只出现一个亮点．故A错误．
B、光从玻璃射入真空，折射角大于入射角，通过几何关系知，x1＜x2，故BC错误．
D、减小入射角，则折射角较小，x1增大．故D正确．
故选：D．
故答案为：（1）$\sqrt{\frac{{d}^{2}+4{x}_{2}^{2}}{{d}^{2}+4{x}_{1}^{2}}}$；（2）D．
点评 本题考查了光的折射定律，关键作出光路图，结合折射定律和几何知识进行求解．
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5．
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两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子（不计重力）质量为m电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA=h，此电子具有的初动能是（ ）| A． | $\frac{edh}{U}$ | B． | edUh | C． | $\frac{eU}{dh}$ | D． | $\frac{eUh}{d}$ |
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3．
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三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小均为B，则该处的磁感应强度的大小和方向是（ ）| A． | 大小为B，方向垂直斜边向下 | B． | 大小为B，方向垂直斜边向上 | ||
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