Question

18．汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4m/s时，加速度为0.4m/s²．若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是（g取10m/s²）（　　）

• A． 20m/s
• B． 25m/s
• C． 30m/s
• D． 40m/s

Answer 1

分析 汽车以额定功率在水平公路上行驶，受到的阻力为一定值，当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度．从而由额定功率与速度的比值得出牵引力大小，再由牛顿第二定律可求出阻力及最大速度．

解答 解：汽车以额定功率行驶，当速度为4m/s，加速度为0.4m/s²，由牛顿第二定律可得：$\frac{P}{v}$-f=ma，
汽车所受阻力恒为车重的0.01倍，即：f=0.01mg，解得额定功率：P=2m．
当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度：v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{2m}{0.01mg}$=20m/s．
故选：A．

点评 本题将功率公式与牛顿第二定律综合应用，当加速度为零时，牵引力与阻力相等．即使加速度变化，也可以由牛顿第二定律来表达出速度与加速度的关系．注意汽车有两种启动，一是加速度恒定，则功率在不断增加，二是功率恒定，则加速度不断变化．