Question

下列哪一组数据能够估算出地球的质量（万有引力常量G已知）（　　）

A．月球绕地球运行的周期与月地之间的距离

B．地球表面的重力加速度与地球的半径

C．绕地球运行卫星的周期与线速度

D．地球表面卫星的周期与地球的密度

Answer 1

分析：研究星球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，判断能否算出地球的质量．
根据不同选项的已知物理量列出不同的表达式．

解答：解：A．研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

 已知月球绕地球运行的周期与月地之间的距离，可以求出地球质量，故A正确；
B．地球表面有G

Mm

R2

=mg，已知地球表面的重力加速度与地球的半径，可以求出地球质量，故B正确；
C．根据G

Mm

R2

=m

v2

R

，2πR=vT，已知绕地球运行卫星的周期与线速度，可以求出地球质量，故C正确；
D.G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

，已知地球密度不能求出运行半径，不可以求出地球质量，故D错误．
故选ABC．

点评：运用万有引力提供向心力列出等式．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．