Question

1．汽车以20m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为5m/s²，求：
（1）它向前滑行37.5m后的速度．
（2）刹车6s后汽车经过的位移．

Answer 1

分析 （1）根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$求滑行37.5m后的速度；
（2）先求出汽车速度减为0的时间，再根据位移公式求出刹车6s后经过的位移；

解答 解：（1）根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
代入数据：${v}_{\;}^{2}-2{0}_{\;}^{2}=2×（-5）×37.5$
解得：v=5m/s
（2）汽车速度减为0的时间$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{20}{5}s=4s$
刹车6s内的位移等于刹车4s内的位移：
${x}_{6}^{\;}={x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×4$$+\frac{1}{2}×（-5）×{4}_{\;}^{2}=40m$
答：（1）它向前滑行37.5m后的速度5m/s．
（2）刹车6s后汽车经过的位移40m

点评 本题考查匀变速直线运动的位移时间关系以及公式的适用条件，易错点是直接带入时间“套”公式，要注意汽车实际运动的时间是关键．