Question

4．质量为m的金属棒bc长l，在两水平放置的平行光滑金属导轨上由静止匀加速运动t时，速度为v，闭合回路AbcD中bc棒将受到向向左的磁场力；其大小是$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．为使bc棒向右运动，必须对bc施加方向向右，大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+\frac{mv}{t}$的力，这个力克服安培力做功；在这个过程中机械能能转化成了电能．该时间内通过bc棒中的电量是$\frac{Blvt}{R}$（回路中总电阻为R）．

Answer 1

分析 由安培定则判断出感应电流方向，由左手定则判断出安培力方向，根据F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$求出安培力；对杆进行受力分析，得出拉力的方向与大小；在金属棒运动过程中克服安培力做功，把机械能转化为电能．根据q=It，即可求出电量．

解答 解：1．当金属棒向右运动时，由右手定则可知，通过bc的电流由c流向b，由左手定则可知，bc棒受到向左的安培力；
当金属棒的速度为v时，产生的电动势：E=Blv
感应电流：$I=\frac{E}{R}$
金属棒上的安培力的大小：${F}_{安}=BIl=\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
2．金属棒bc向右做加速运动，则加速度的方向向右，所以为使bc棒向右运动，必须对bc施加方向向右的力，根据牛顿第二定律得：
ma=F-F_安，a=$\frac{△v}{△t}=\frac{v-0}{t-0}=\frac{v}{t}$
所以：F=F_安+ma=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+\frac{mv}{t}$
3．这个力克服安培力做功；在这个过程中机械能转化成了电能．
4．该时间内通过bc棒中的电量：q=It=$\frac{Blvt}{R}$，
故答案为：左；$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；右；$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+\frac{mv}{t}$；安培；机械；电；$\frac{Blvt}{R}$．

点评 本题考查了安培力的方向、能量转化以及提供横截面的电量等问题，应用右手定则与左手定则、从能量的角度分析即可正确解题．