题目内容

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A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B 处时，重物上升的高度也为d
C．当小环在B 处时，小环与重物的速度大小之比等于$\sqrt{2}$
D．当小环在B 处时，小环与重物的速度大小之比等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 本题A的关键是由小环加速下落可知重物加速上升，再根据牛顿第二定律即可求解；题B的关键是明确重物上升的高度应等于绳子缩短的长度；题C和D的关键是明确小环在沿绳子的方向速度与重物速度相等，然后将小环的速度沿绳子与垂直于绳子方向正交分解即可．

解答 解：A、由题意，小环释放时向下加速运动，则重物将加速上升，对重物，由牛顿第二定律可知绳中的张力一定大于重力2mg，故A正确；
B、小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即 h=$\sqrt{2}$d-d=（$\sqrt{2}$-1）d，故B错误；
CD、根据题意，小环与重物沿绳子方向的速度大小相等，将小环A的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：
  v环cos45°=v物，即得，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比 $\frac{{v}_{环}}{{v}_{物}}$=$\frac{\sqrt{2}}{1}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题时应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．

练习册系列答案
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