如图所示为一质点运动的位移随时间变化的图象.图象是一条抛物线.方程为x=40t-5t2．下列说法正确的是( )A．质点的初速度是20 m/sB．质点的加速度大小是5 m/s2C．质点做匀变速直线运动.第5s内的位移是-5mD．t=4 s时.质点的速度最大题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x=40t-5t²．下列说法正确的是（　　）

	A．	质点的初速度是20 m/s
	B．	质点的加速度大小是5 m/s²
	C．	质点做匀变速直线运动，第5s内的位移是-5m
	D．	t=4 s时，质点的速度最大

分析将x=40t-5t²与匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$对比，得到初速度和加速度．求出前5s内和前4s内的位移，即可得到第5s内的位移．由速度时间公式求解4s末的速度．

解答解：AB、将x=40t-5t²与匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$对比，得到初速度为 v₀=40m/s，加速度为 a=-10m/s²，则加速度大小为10m/s²；故AB错误．
C、由上知，质点的加速度一定，做匀变速直线运动，将t=5s代入x=40t-5t²得质点在前5s内的位移为x₅=75m，将t=4s代入x=40t-5t²得质点在前4s内的位移为x₄=80m，所以x=x₅-x₄=-5m，故C正确．
D、速度与时间的关系为 v=v₀+at=40-10t，当t=0时，v=0，质点的速度为零．故D错误．
故选：C

点评解决本题的关键要掌握匀变速直线运动的位移时间公式，由位移表达式得到质点的初速度、加速度．

练习册系列答案

相关题目

19．下列各组物理量中，都是矢量的是（　　）

	A．	质量、位移、速度		B．	速度、速率、加速度
	C．	速度的变化、时间、位移		D．	力、加速度、速度

4．

如图所示电路，电源电压为10V，闭合电键K后，电压表读数约为10V，L₁发光，L₂不发光，可能的情况是（　　）

1．如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”装置，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复线纸、纸带、小木块、钩码、天平等．

（1）电磁打点计时器相应连接的电源是C
A．交流220V B．直流4-6V C．交流4-6V
（2）小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，取下钩码，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，纸带上打出的点迹间隔均匀，平衡打点计时器对小车的阻力及其它阻力．
（3）如图2所示的实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有4个点未画出，打B点时小车的瞬时速度大小为0.47m/s，小车运动的加速度为0.26m/s²．（保留二位有效数字）

8．要测绘一个标有“3V　0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增大到3V，并便于操作．已选用的器材有：
电池组（电动势4.5V，内阻约1Ω）；
电流表（量程为0～250mA，内阻约5Ω）；
电压表（量程为0～3V，内阻约3kΩ）；
电键一个、导线若干．

（1）实验中所用的滑动变阻器应选A（填字母代号）．
A．滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）
B．滑动变阻器（最大阻值1750Ω，额定电流0.3A）
（2）实验得到的小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示．现将一个这样的小灯泡与一个4Ω的定值电阻R串联，接在电动势为1.5V，内阻为1Ω的电源两端，如图乙所示．小灯泡消耗的功率是0.102W．

18．某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角的关系．因为一般的长木板摩擦较大，学习小组决定用气垫导轨代替长木板，对气垫导轨进行改造，做成斜

面，这样摩擦可以忽略不计，装置模型简化如图1所示．实验室提供器材如下：
A．气垫导轨（已知长度为L）；
B．质量为M的滑块（内部为空的，可以放砝码，可视为质点）；
C．质量为m的砝码若干个；
D．各种薄厚不等的方木板多个（垫气垫导轨备用）；
E．米尺；
F．秒表．
实验过程：
第一步，保持斜面倾角不变，探究加速度与质量的关系．
（1）实验中，通过向滑块内放入砝码来改变滑块质量，只要测出由斜面顶端滑至底端所用的时间t，就可以由下面哪个公式求出滑块的加速度C
A．$\frac{L}{{t}^{2}}$              B．$\frac{L}{2{t}^{2}}$            C．$\frac{2L}{{t}^{2}}$          D．$\frac{L}{2t}$
（2）某同学记录的实验数据如表所示，根据这些信息，判断以下结论正确的是BD

时间t/s 质量次数	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

A．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其加速度改变较大
B．经过分析得出滑块的加速度和滑块的总质量没有关系
C．经过分析得出滑块的平均速度和滑块的总质量成正比
D．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其下滑的时间不会改变
第二步，保持物体质量不变，探究加速度与倾角的关系．
实验中通过改变方木块垫放位置来调整气垫导轨的倾角．由于没有量角器，因此通过测量气垫导轨顶端到水平面的高度h，求出倾角α的正弦值sinα=$\frac{h}{L}$．某同学记录了高度h和加速度a的对应值如表格所示．

L　（m）	1.00
h　（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
a　（m/s²）	0.970	1.950	2.925	3.910	4.880

（3）请根据表中所给的数据，在图2中的坐标系上通过描点绘出a-h图象．
（4）根据所绘出的a-h图象，求出当地的重力加速度g=9.82m/s²．（结果保留三位有效数字）

5．假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为$\frac{vt}{2}$．

2．一质量为m的小球沿足够长的光滑斜面由静止开始滚下，途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=L m，由A到B和B到C经历的时间分别为t₁=4s，t₂=2s，重力加速度为g．求：
（1）小球的加速度；
（2）A点与出发点的距离．

3．甲、乙两物体，甲的质量为4kg，乙的质量为2kg，不计空气阻力，甲从20m高处自由落下，1s后乙从同样高处自由落下，此后，在两物体落地之前，下列说法中正确的是（　　）

	A．	同一时刻甲的速度大
	B．	同一时刻两物体的速度相同
	C．	两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的
	D．	落地之前甲和乙的高度之差不断增大

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