Question

14．一辆汽车质量为5吨，设汽车运动中所受阻力恒为车重力的0.01倍．汽车由静止开始启动，若汽车的牵引力恒为2000N，求：
（1）3秒末时的牵引力瞬时功率？
（2）3秒内时牵引力平均功率？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出汽车的加速度，结合速度时间公式求出末速度，根据P=Fv求出瞬时功率的大小．
（2）根据位移时间公式求出汽车的位移，根据牵引力做功的大小，结合平均功率的公式求出牵引力的平均功率．

解答 解：（1）依题意有 f=0.01mg=500N
汽车的加速度a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{2000-500}{5000}$=0.3m/s²
3s末汽车的瞬时速度：V=at=0.9m/s
3s末汽车的瞬时功率：P=F•V=1800W
（2）3秒内的位移x=′$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×0.3×9$m=1.35m，
3秒内所做的总功W=F•X=2000×1.35J=2700J
3秒内的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{2700}{3}W$=900W
答：（1）3秒末时的牵引力瞬时功率为1800W．
（2）3秒内时牵引力平均功率为900W．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．