Question

18．小球从空中h=20m处自由下落，与水平地面碰撞后以碰前速度的50%竖直反弹到某一高度．（g取10m/s²），不计空气阻力．
（1）反弹的高度是多少？
（2）从开始下落到第2次落地，经过多长时间？（不计小球与地面接触的时间）

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求解落地速度、反弹的高度；
（2）根据速度时间关系和位移时间关系求解总时间．

解答 解：（1）小球第一次落地时有：v₁²=2gh  
得：v₁=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$ m/s=20 m/s
反弹的速度为：v₂=50%v₁=10 m/s  
则反弹的高度为：h₂=$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2g}$=5 m  
（2）小球第一次落地的时间为：t₁=$\frac{v1}{g}$=$\frac{20}{10}$ s=2 s   
反弹后做竖直上抛运动，落地时h′=0
或t₂=$\frac{2v2}{g}$=2 s 
故从开始下落到第二次落地的时间为：t=t₁+t₂=2 s+2 s=4 s
答：（1）反弹的高度是5m；
（2）从开始下落到第2次落地，经过4s时间．

点评 本题主要考查了自由落体运动、竖直上抛运动的简单应用，熟练运动学规律即可正确解题，解题时要注意正方向的选取．