题目内容
万有引力作用下的物体具有引力势能，取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为：Ep=-G
（G为万有引力常量），设宇宙中有一半径为R的星球，宇航员在该星球上以速度v0竖直向上抛出一质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，则描述正确的是（ ）
| mM |
| r |
分析：物体做竖直上抛运动，根据物体的运动时间，求出星球表面的重力加速度；卫星绕星球表面做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出水平抛出的速度；将物体竖直上抛时，卫星机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出竖直上抛的速度．
解答：解：A、物体做竖直上抛运动，物体运动时间t=
，
则星球表面的重力加速度g=
①；
设星球半径为R，卫星绕星球表面做圆周运动，
万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：m
=mg ②，
由①②解得，v=
，故A正确，B错误；
C、在发射卫星时，机械能守恒，设发射速度为v′，
卫星绕星球表面运动时，由机械能守恒定律得：
-
+
mv′2=0+0 ③，
万有引力等于重力
=m′g ④，
由①③④解得，v′=2
，故CD正确；
故选ACD．
| 2v0 |
| g |
则星球表面的重力加速度g=
| 2v0 |
| t |
设星球半径为R，卫星绕星球表面做圆周运动，
万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：m
| v2 |
| R |
由①②解得，v=
|
C、在发射卫星时，机械能守恒，设发射速度为v′，
卫星绕星球表面运动时，由机械能守恒定律得：
-
| GMm |
| R |
| 1 |
| 2 |
万有引力等于重力
| GMm′ |
| R2 |
由①③④解得，v′=2
|
故选ACD．
点评：熟练应用竖直上抛运动运动规律、知道发射卫星时机械能守恒，是正确解题的关键．
练习册系列答案
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(G为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则( )
的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
（G为万有引力常量），设宇宙中有一半径为R的星球，宇航员在该星球上以速度v竖直向上抛出一质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，则描述正确的是（ ）
的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面