题目内容
【题目】如图所示，同一竖直面内的正方形导线框
的边长均为
，电阻均为
，质量分别为
和
。它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为
、磁感应强度大小为
、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。开始时，线框
的上边与匀强磁场的下边界重合，线框
的下边到匀强磁场的上边界的距离为。现将系统由静止释放，当线框全部进入磁场时，两个线框开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为
，则
A. 两个线框匀速运动时的速度大小为
B. 线框从下边进入 磁场到上边离开磁场所用时间为
C. 从开始运动到线框全部进入磁场的过程中，线框所产生的焦耳热为
D. 从开始运动到线框全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做功为
【答案】ABC
【解析】
当b刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，分别对两线框列平衡方程，可得线框受到安培力大小，继而求得感应电流大小，根据欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得系统匀速运动的速度大小，即可求得线框通过磁场的时间；当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，根据能量守恒得系统机械能的减少等于产生的总焦耳热；根据功能关系求解两线框组成的系统克服安培力做的功；
A、设两线框刚匀速运动的速度为v，此时轻绳上的张力为T，则对a有：
，对b有：
，
，
，联立解得：
，故A正确；
B、线框a从下边进入磁场后，线框a通过磁场时以速度v匀速运动，设线框a通过磁场的时间为t，则：
，故B正确；
C、从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，线框a只在a匀速进入磁场的过程中产生焦耳热，设为Q，由功能关系可得：
，所以：
，故C正确；
D、设两线框从开始运动至a全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做的功为W，此过程中左、右两线框分别向上、向下运动
的距离，对这一过程，由能量守恒定律有：
，解得：
，故D错误；
故选ABC。
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