题目内容
（2013?许昌三模）有一个长L=4m、倾角为θ=370的斜面，底端有一垂直斜面的挡板．有一质量m=1kg的小物块从顶端A由静止沿斜面下滑，碰到挡板时的速度v=4m/s．若小物块从顶端A由静止沿斜面下滑到某点B（图中未标出）时，对其施加一平行于斜面向上的恒力F=10N，使小物块恰好不撞到挡板上．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物块A与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）B点到挡板的距离．
分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物块下滑的加速度，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．
（2）对全过程运用动能定理，抓住动能变化量为零，求出B点距离挡板的距离x．
（2）对全过程运用动能定理，抓住动能变化量为零，求出B点距离挡板的距离x．
解答：解：（1）设小物块和斜面之间的动摩擦因数为?，
由牛顿第二定律得：mgsin37°-?mgcos37°=ma，
由匀变速运动的速度位移公式得：v2=2aL，解得：?=0.5；
（2）设小物块下滑到B点时的速度为v0，B点到斜面低端的距离为x，
A到B的过程，由速度位移公式得：v02=2a（L-x），
B到挡板的过程，由牛顿第二定律得：F-mgsin37°+?mgcos37°=ma′，
由速度位移公式得：v02=2a'x，解得：x=0.8m；
答：（1）物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5；
（2）B点到挡板的距离唯爱0.8m．
由牛顿第二定律得：mgsin37°-?mgcos37°=ma，
由匀变速运动的速度位移公式得：v2=2aL，解得：?=0.5；
（2）设小物块下滑到B点时的速度为v0，B点到斜面低端的距离为x，
A到B的过程，由速度位移公式得：v02=2a（L-x），
B到挡板的过程，由牛顿第二定律得：F-mgsin37°+?mgcos37°=ma′，
由速度位移公式得：v02=2a'x，解得：x=0.8m；
答：（1）物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5；
（2）B点到挡板的距离唯爱0.8m．
点评：本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式，难度中等，对于第二问，也可以通过牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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