Question

（2013?许昌三模）如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有（　　）

• A．拉力F先增大后减小，最大值是G
• B．开始时拉力F最大为

  3

  G，以后逐渐减小为0
• C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G
• D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G

Answer 1

分析：a球缓慢上升，合力近似为零，分析a受力情况，由平衡条件得到F以及b球对a的支持力与θ的关系式，即可分析其变化．

解答：解：对于a球：a球受到重力G、拉力F和b球的支持力N，由平衡条件得：
F=Ncosθ，
Nsinθ=G
则得：F=Gcotθ，N=

G

sinθ

根据数学知识可知，θ从30°增大到90°，F和N均逐渐减小，当θ=30°，F有最大值为

3

G，N有最大值为2G，故BC正确．
故选：BC．

点评：本题运用隔离法研究，分析a球受力情况，得到两个力的表达式是解题的关键．