Question

一物体由A点静止出发，先做加速度为a₁的匀加速直线运动，到某一最大速度v_m后，立即做加速度大小为a₂的匀减速直线运动到B点停下，经历总时间为t，全程的平均速度为v．以下判断正确的是（　　）

A．最大速度vm=（a1+a2）t

B．最大速度vm=2v

C．加速阶段和减速阶段的平均速度均等于v

D．a1、a2必须满足 a1a2 a1+a2 = 2v t

Answer 1

A、由速度公式可知：v_m=a₁t₁，或v_m=a₂t₂，又t=t₁+t₂；可知v_m＜（a₁+a₂）t，故A错误．
B、物体先做匀加速运动，后做匀减速运动，两个运动过程平均速度相等，根据匀变速直线运动的规律知：

vm

2

t1+

vm

2

t2=vt
解得：v_m=2v，故B正确．
C、加速过程的平均速度为：

.

v1

=

vm

2

=v，减速过程的平均速度为：

.

v2

=

vm

2

=v，故C正确．
D、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=

vm

a1

+

vm

a2

，而v_m=2v，代入得t=

2v

a1

+

2v

a2

整理得：

a1a2

a1+a2

=

2v

t

．故D正确．
故选：BCD．