Question

1．宇宙中有A、B两颗天体构成的一个双星系统，它们互相环绕做圆周运动，其中天体A的质量大于天体B的质量．双星之间存在质量转移，B的一部分质量转移到了A，若双星间的中心距离不变，则发生质量转移前后（　　）

• A． 它们之间的万有引力没有变化
• B． 它们做圆周运动的角速度没有变化
• C． A的运动半径变小，线速度变大
• D． A的运动半径变大，线速度也变大

Answer 1

分析 双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析．

解答 解：A、设质量较大的天体A质量为m₁，轨道半径为r₁，质量较小的天体B质量为m₂，轨道半径为r₂．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
根据万有引力为F=G $\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$，根据数学知识得知，随着△m的增大，F减小．故A错误．
B、对A：F=G$\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$=（m₁+△m）ω²r₁ ①
   对B：F=G$\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$=（m₂-△m）ω²r₂ ②
由①②得：ω=$\frac{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}{{L}^{3}}$，总质量m₁+m₂不变，双星间的中心距离L不变，则角速度ω不变．故B正确．
C、D、由①知F减小，△m增大，则r₁ 减小，由于v₁=ωr₁，所以v₁减小，即天体A的线速度减小，故CD错误．
故选：B．

点评 本题考查天体运动知识，意在考查学生灵活应用万有引力定律解决双星问题的能力，关键建立双星的运动模型，寻找向心力，分析要抓住双星的条件：角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究．