题目内容

【题目】如图所示的平面直角坐标系,x轴水平,y轴竖直,第一象限内有磁感应强度大小为B,方向垂直坐标平面向外的匀强磁场;第二象限内有一对平行于x轴放置的金属板,板间有正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向沿y轴负方向,场强大小未知,磁场垂直坐标平面向里,磁感应强度大小也为B;第四象限内有匀强电场,电场方向与x轴正方向成45°角斜向右上方,场强大小与平行金属板间的场强大小相同。现有一质量为m,电荷量为q的粒子以某一初速度进入平行金属板,并始终沿x轴正方向运动,粒子进入第一象限后,从x轴上的D点与x轴正方向成45°角进入第四象限,M点为粒子第二次通过x轴的位置。已知OD距离为L,不计粒子重力。求:

(1)粒子运动的初速度大小和匀强电场的场强大小。

(2)DM间的距离。(结果用m、q、v0、L和B表示)

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)、粒子在板间受电场力和洛伦兹力做匀速直线运动,设粒子初速度为v0,由平衡条件有:qv0B=qE…①
粒子在第一象限内做匀速圆周运动,圆心为O1,半径为R,轨迹如图,

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