Question

10．汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现前面S₀=3m远处有一辆自行车以4m/s的速度朝同一方向做匀速运动，司机立即刹车，汽车做匀减速直线运动．若汽车不与自行车相撞，则汽车做加速度大小满足什么条件？

Answer 1

分析 自行车做匀速直线运动，汽车做匀减速直线运动，当汽车速度等于自行车速度时，汽车与自行车的位移之差小于等于S₀，则汽车与自行车不相撞，应用匀变速直线运动的速度位移公式与匀变速直线运动的位移公式可以求出汽车的加速度．

解答 解：当汽车速度与自行车速度相等时，汽车与自行车的位移之差小于等于S₀，则汽车与自行车不相撞，
即：$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$-vt≤S₀，
由匀变速直线运动的速度公式得：v=v₀-at，
解得：a≥6m/s²；
答：汽车不与自行车相撞，则汽车做加速度大小满足的条件是a≥6m/s²．

点评 本题考查了求汽车的加速度，分析清楚汽车与自行车的运动过程、找出避免碰撞的条件是解题的关键，应用匀变速直线运动的运动规律可以解题．