Question

2．一物体做初速为零的匀加速直线运动，t秒内的位移为s，则（　　）

• A． $\frac{2t}{3}$秒内的位移是$\frac{4s}{9}$
• B． $\frac{t}{2}$秒末的速度是$\frac{s}{t}$
• C． 前$\frac{s}{4}$位移内的平均速度是$\frac{s}{2t}$
• D． 位移为s时的瞬时速度为$\frac{\sqrt{2}s}{t}$

Answer 1

分析 根据位移时间关系求得物体运动的加速度，再根据初速度为零的匀加速直线运动规律分析各项即可．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得物体运动的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$，则
A、物体在前$\frac{2t}{3}$s内的位移${x}_{\frac{2}{3}}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{2s}{{t}^{2}}•（\frac{2t}{3}）^{2}=\frac{4}{9}s$，故A正确；
B、根据速度时间关系v=at，可得$\frac{t}{2}$s末的速度${v}_{\frac{1}{2}}=\frac{2s}{{t}^{2}}•\frac{t}{2}=\frac{s}{t}$，故B正确；
C、根据位移时间关系知，前$\frac{s}{4}$位移经历的时间$t′=\sqrt{\frac{2•\frac{s}{4}}{\frac{2s}{{t}^{2}}}}=\frac{t}{2}$，所以此过程中的平均速度$\overline{v}=\frac{\frac{s}{4}}{\frac{t}{2}}=\frac{s}{2t}$，故C正确；
D、位移为s时的瞬时速度v=$at=\frac{2s}{{t}^{2}}•t=\frac{2s}{t}$，故D错误．
故选：ABC．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系，知道平均速度的定义是正确解题的关键，不难属于基础题．