Question

18． 如图，物体A及支架的质量为1kg，以大小为1m/s的速度沿光滑水平地面向右运动．物体B及支架的质量为4kg，其支架上挂一小球C，质量为1kg，B和C一同以大小为2m/s的速度向左运动．A、B相碰后即粘在一起继续运动．则在碰撞过程中整个系统损失的机械能为
3.6J，C在碰撞后到达最高点时B的速度大小为$\frac{7}{6}$m/s．（C运动过程中不会与悬挂其的支架相碰）

Answer 1

分析 在A、B相碰粘在一起的过程中，A、B组成的系统动量守恒，结合动量守恒和能量守恒求出碰撞过程中整个系统损失的机械能．碰撞后，A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒，结合动量守恒定律求出C在碰撞后到达最高点时B的速度大小．

解答 解：规定向左为正方向，对A、B组成的系统，运用动量守恒得：
m_Bv_B-m_Av_A=（m_A+m_B）v，
解得：v=$\frac{{m}_{B}{v}_{B}-{m}_{A}{v}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{4×2-1×1}{4+1}m/s=1.4m/s$，
根据能量守恒得，损失的机械能为：
$△E=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$-$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$，
代入数据解得：△E=3.6J．
碰撞后，A、B、C组成的系统动量守恒，当C到达最高点时，A、B、C的速度相同，规定向左为正方向，根据动量守恒得：
（m_A+m_B）v=（m_A+m_B+m_C）v′，
代入数据解得：v′=$\frac{7}{6}m/s$．
故答案为：3.6，$\frac{7}{6}$．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，运用动量守恒定律解题，关键确定选择的研究系统，判断系统动量是否守恒，注意动量的矢量性．