Question

12．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=2.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s²，那么：

（1）根据图上所得的数据，应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律；
（2）从O点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量△Ep=1.88 J，动能增加量△E_k=1.84 J（结果取三位有效数字）；请简述两者不完全相等的原因重物下落时受到空气阻力和打点针与纸带间的阻力作用．
（3）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以$\frac{v^2}{2}$为纵轴，以h为横轴画出的图象是图中的A．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值

解答 解：（1）根据图上所得的数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，因为B点的瞬时速度比较方便测量．
（2）减少的重力势能△Ep=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J，
利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$=1.9325m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=1.84J
△E_k=E_kB-0=1.84J
动能增量小于重力势能的减少量的原因主要是重物下落时受到空气阻力和打点针与纸带间的阻力作用，一部分重力势能转化为内能．
（3）根据mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，即$\frac{{v}^{2}}{2}$与h成正比．故A正确．
故选：A
故答案为：（1）B；（2）1.88；1.84；重物下落时受到空气阻力和打点针与纸带间的阻力作用；（3）A．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．