Question

5．一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t=0时的波形如图所示，则（　　）

• A． 波的周期为1s
• B． x=0处的质点在t=0时向y轴负方向运动
• C． x=0处的质点在t=$\frac{1}{4}$s时速度为0
• D． x=0处的质点在t=$\frac{1}{8}$s时速度值最大

Answer 1

分析 由波动图象读出波长，由波速公式求出周期．由波的传播方向判断出x=0处的质点的方向，并分析速度大小，并根据上下坡法，结合波的传播方向来确定质点的振动方向．

解答 解：A、由波的图象可知半个波长是2m，波长λ=4m，周期是T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{4}=1$s，故A正确．
B、根据上下坡法，由波向x轴正方向传播，可知，x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动，故B正确．
C、该波是周期是1s，t=$\frac{1}{4}s=\frac{1}{4}T$，由图可知，x=0处的质点在t=$\frac{1}{4}$s时不可能到达最低点，所以速度不可能为0．故C错误；
D、x=0的质点的位移是振幅的一半，则要运动到平衡位置的时间是 $\frac{1}{3}×\frac{T}{4}=\frac{T}{12}=\frac{1}{12}$s，速度最大，则当t=$\frac{1}{8}$s时，x=0的质点越过了平衡位置，速度不是最大，故D错误．
故选：AB

点评 本题属于波的图象的识图和对质点振动的判断问题．要通过分析质点的位移，分析其速度，注意波的传播方向与质点的振动方向的关系．