题目内容
【题目】如图是质谱仪的工作原理示意图。其中速度选择器内的磁场与电场相互垂直，磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向里。两极板间的距离为d，通过调节两极板间的电势差，可使不同速度的带电粒子沿直线通过速度选择器。带电粒子通过速度选择器之后，从O点垂直于磁场方向射入磁感应强度为B2的匀强磁场，经历半个圆周打在照相底片上。一束电荷量均为q的带电粒子射入速度选择器，当两极板间的电势差为U时，一部分粒子打到照相底片的A点；当两极板间的电势差为3U是，另一部分粒子打到照相底片的C点。经过测量O、A之间的距是A、C之间的距离的两倍。不计粒子重力。求：
（1）上述两部分粒子的速度之比；
（2）上述两部分粒子的质量之比；
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）带电粒子在速度选择器中做直线运动，电场力与洛伦兹力相等，所以
①
解得：
②
所以上述两部分粒子的速度之比
（2）带电粒子在磁场中运动的向心力由洛伦兹力提供
③
由②③解得，带电粒子的质量
所以两部分粒子的质量之比为
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