Question

如图所示，水平地面上一轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端通过滑块压缩0.4m锁定．t=0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块的传感器描绘出滑块的速度-时间图象如图所示，其中a点表是滑块运动过程中的最大速度υ_a=2m/s，bc段为直线，已知滑块质量m=2.0kg，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑块与地面之间的动摩擦因数；
（2）弹簧的最大弹性势能E_Pm；
（3）从开始到滑块分离过程弹簧弹力对物体的冲量．

Answer 1

分析：（1）根据速度时间图线求出匀减速直线运动的加速度，通过牛顿第二定律求出滑块与地面之间的动摩擦因数．
（2）对全过程运用动能定理，求出弹簧弹力做的功，从而得出弹性势能的最大值．
（3）根据动量定理求出从开始到滑块分离过程弹簧弹力对物体的冲量．

解答：解：（1）从图象上知bc段对应滑块脱离弹簧后的运动，滑块的加速度大小为：
a₁=

△v

△t

=6m/s²；
由牛顿第二定律知：μmg=ma₁，解得：μ=0.6
（2）0.2s内弹簧恢复原长，滑块位移为s₁=0.4m；设弹簧对滑块做功为W，由动能定理知：
W-μmgs=

1

2

mυ²     得W=15.24J    即E_Pm=15.24J
（3）由动量定理知：I_弹-μmgt=mυ_b，其中时间t=0.2s，代入数据得：
弹力冲量为：I_弹=4.8N?S
答：（1）滑块与地面之间的动摩擦因数为0.6．
（2）弹簧的最大弹性势能为15.24J．
（3）从开始到滑块分离过程弹簧弹力对物体的冲量为4.8N．s．

点评：本题考查了动能定理、动量定理、牛顿第二定律等规律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这类题型的训练．