题目内容

一线圈匝数为n＝2000匝，面积为400 cm2，线圈电阻R1＝1 Ω，在线圈外接一个阻值R2＝4 Ω的电阻，电阻一端b接地，如图甲所示．在线圈内有一与线圈共轴的圆形磁场区域(虚线表示)，面积为200 cm2，该区域内的磁场是方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．求：

(1)从计时起在t1＝3 s、t2＝5 s时穿过线圈的磁通量分别是多少；

(2)a的最高电势和最低电势各是多少．

答案：
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有一台单相交流发电机(不计内阻)内部如图所示，匀强磁场磁感强度B＝0.25 T，匝数为n＝100匝的矩形线圈，绕转轴O垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm，宽为d＝20 cm，线圈每分钟转动1500转．用这台发电机供给一个学校照明用电，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω，全校共22个班，每班有“220 V，40 W”灯6盏．若要保证全部电灯正常发光．求：

(1)从线圈平面经过图示位置时开始记时，写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；

(2)升压变压器的匝数比为多少；

（9分）如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：

   

   

（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；

（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；

（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；

（4）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）。

（08年茂名市二模）(17分)如图16甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图16乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈的电阻为1.5Ω，它的引出线接有质量为0.01kg、电阻为0.5Ω的金属棒MN，MN置于倾角为300的光滑导轨上，导轨宽度为0.25m。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过MN。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图16丙所示时(x取向右为正)，g=10m/s2。求：

   

(1)若MN固定不动，流过它的电流大小和方向？

(2)若MN可自由滑动，至少要加多大的匀强磁场才能使MN保持静止，并在图16丁中画出磁感应强度随时间变化的图像；

(3)发电机的输出功率。

如图K44－14甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度的大小均为B＝ T，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小灯泡L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小灯泡．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：

 (1)小灯泡中电流的峰值；

(2)电压表的示数；

(3)t＝0.1 s时外力F的大小；

(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小灯泡的功率提高，可采取什么办法？(至少说出两种方法)

 

图K44－14
如图所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100匝的矩形线圈，边长分别为10 cm和20 cm，内阻为5 Ω，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以50rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20 Ω的电阻R相接．开关S闭合时。求：
(1)电压表和电流表示数；
(2)线圈从图示位置转过90°，通过电阻R的电荷量是多少？
(3)线圈转动一周，外力做功多大?

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