题目内容
如图K44－14甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度的大小均为B＝
T，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小灯泡L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小灯泡．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：
(1)小灯泡中电流的峰值；
(2)电压表的示数；
(3)t＝0.1 s时外力F的大小；
(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小灯泡的功率提高，可采取什么办法？(至少说出两种方法)
图K44－14
(1
)0.16 A (2)1.07 V (3)0.128 N (4) 增大线圈运动的最大速度vm 用变压器升压
[解析] (1)由图丙得，线圈在磁场中做往复运动，切割磁感线的有效长度L＝2πr，切割速度v＝vmsinωt＝2sin5πt m/s
由法拉第电磁感应定律，感应电动势e＝nBLv＝nBLvmsinωt
即产生正弦交变电流，感应电动势的峰值Em＝nBLvm＝nB·2πr·vm＝1.6 V
小电珠中电流的峰值为Im＝
＝0.16 A
(2)电压表示数即有效值，为
U＝
＝
＝0.76 
V≈1.07 V
(3)t＝0.1 s＝
时，电流的瞬时值I＝Im＝0.16 A
线圈受到的安培力FA＝nBLIm＝0.128 N
因此时线圈速度最大，线圈的加速度为零，所以外力F的大小为F＝FA＝0.128 N
(4) 增大功率的方法有：增大线圈运动的最大速度vm、使用变压器升高发电装置的输出电压等．
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