题目内容
18．
如图所示，倾角α=37°的固定斜面上放一块质量M=1kg，长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为s=7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取l0m/s2，求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少？
分析 分别研究滑块与平板的运动情况：开始时，由于Mgsin37°＜μ（M+m）gcos37°，滑块在平板上滑动时，平板静止不动．根据牛顿第二定律求出滑块的加速度，由位移-速度关系式求出滑块到达B点时的速度．滑块离开平板后，根据牛顿第二定律求出滑块沿斜面下滑的加速度，由位移公式求解滑块由B至C所用时间．滑块滑离后平板才开始运动，根据牛顿第二定律求出平板沿斜面下滑的加速度，由位移公式求解滑块由B至C所用时间．
解答 解：滑块在薄板上下滑时，薄板静止不动，对滑块有：mgsinα=ma1
由运动学：L=$\frac{1}{2}$a1t12
v1=a1t1
解得：t1=1s，v1=6m/s
滑块滑离薄板后，滑块做初速不为零的匀加速运动，而薄板做初速为零的匀加速运动，因为两者和斜面的动摩擦因数相等，故两者的加速度相等，都为a′
由牛顿第二定律可知：Mgsinα-f=Ma′
N-Mgcosα=0
又f=μN
联立得a′=2m/s2
由运动学公式，对滑块：SBC=v1t2+$\frac{1}{2}$a′t22
对薄板：SBC=$\frac{1}{2}$a′t2
解得：t2=1s，t=$\sqrt{7}$s
则滑块滑到C的时间为：t=t1+t2=2s
滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差$（2-\sqrt{7}）s$
答：滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是$（2-\sqrt{7}）s$
点评 本题关键在于分析两物体的受力情况，再确定物体的运动情况．也可以运用动能定理与运动学公式结合求解．
练习册系列答案
相关题目
9．质量不同、带电量相同的粒子，不计重力，垂直于电力线射入同一个匀强电场．若它们离开电场时速度方向改变的角度相同，则它们在进入电场前必然具有相同的（ ）
| A． | 速度 | B． | 动量 | C． | 动能 | D． | 速度、动量和动能 |
如图所示，长L=0.20m的丝线的一端拴一质量为m=1.0×10-4 kg、带电荷量为q=+1.0×10-6 C的小球，另一端连在一水平轴O上，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E=2.0×103 N/C．现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后给小球一个竖直向上的初速度v0，使小球可在竖直面内做圆周运动，取g=10m/s2．求：
13．在探究加速度与物体质量、物体受力的关系的活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与轨道平行（或水平）；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量远小于（填“远大于”“远小于”或“等于”）小车的质量．
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为两小车从静止开始作匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等．
（3）实验中获得数据如下表所示：
小车Ⅰ、Ⅱ的质量m均为200g
在第1次实验中小车Ⅰ从图中的A点运动到B点（测量结果如图乙标尺所示），请将测量结果填到表中空格处．通过分析，可知表中第3次实验数据存在明显错误，应舍弃．
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与轨道平行（或水平）；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量远小于（填“远大于”“远小于”或“等于”）小车的质量．
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为两小车从静止开始作匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等．
（3）实验中获得数据如下表所示：
小车Ⅰ、Ⅱ的质量m均为200g
| 实验次数 | 小车 | 拉力F/N | 位移x/cm |
| 1 | Ⅰ | 0.1 | |
| Ⅱ | 0.2 | 46.51 | |
| 2 | Ⅰ | 0.2 | 29.04 |
| Ⅱ | 0.3 | 43.63 | |
| 3 | Ⅰ | 0.3 | 41.16 |
| Ⅱ | 0.4 | 44.80 | |
| 4 | Ⅰ | 0.4 | 36.43 |
| Ⅱ | 0.5 | 45.56 |
3．
如图A、B为等量同种电荷，且均为正电荷．M、N、P为A、B连线的中垂线上的三个点，O为连线的中点．则（ ）
如图A、B为等量同种电荷，且均为正电荷．M、N、P为A、B连线的中垂线上的三个点，O为连线的中点．则（ ）| A． | 将另一点电荷q由M点移到O点过程中，电场力做功为零 | |
| B． | M、N、P、O点的电势满足UM＜UN＜UP＜UO | |
| C． | 在该电场中O点的场强最小 | |
| D． | EM和EP可能大小相等 |
环岛是在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，某辆汽车在水平路面上以速度v0=72km/h匀速行驶，距环岛入口x=150m时发现环岛，开始做匀减速直线运动，减速至v1=36km/h，刚好进入环岛入口，已知环岛的半径为R=50m（路面水平），汽车总质量m=1500kg．
7．
如图所示，一质量为m的重物放在水平地面上，上端用一根轻弹簧相连．现用手拉弹簧的上端P缓慢向上移动，当P点位移为H时，重物离开地面一段距离h，则在此过程中（ ）
如图所示，一质量为m的重物放在水平地面上，上端用一根轻弹簧相连．现用手拉弹簧的上端P缓慢向上移动，当P点位移为H时，重物离开地面一段距离h，则在此过程中（ ）| A． | 拉弹簧的力对系统做功为mgH | B． | 重物m的机械能守恒 | ||
| C． | 弹簧的劲度系数等于$\frac{mg}{H-h}$ | D． | 弹簧和重物组成的系统机械能守恒 |
8．质量为M的木楔倾角为α=30°，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑，如图所示．如果对木块施一拉力，使木箱沿斜面向上做匀速直线运动（已知木楔在整个过程中始终静止）．设F的方向与水平面的夹角为θ（图中未画出），在θ从0°逆时针逐渐增大到90°的过程中，木块的速度保持不变，则（ ）
| A． | F一直减小 | |
| B． | F的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg | |
| C． | F先减小后增大 | |
| D． | 当θ=0°时，斜面对m的作用力为Fsinα+mgcosα |