Question

15．半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为M的小球a、b，以不同速度进入管内，a通过最高点C时，对管上部的压力为3mg，b通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.5mg，求a、b两球落地点间的距离．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出小球在C点时的速度，结合平抛运动的规律求出落地点与A间的距离

解答 解：根据牛顿第二定律得：mg+F=m$\frac{{V}_{C}^{2}}{R}$
解得：v_C=2$\sqrt{gR}$．
根据2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=2$\sqrt{\frac{R}{g}}$．
则：x=v_Ct=4R．
答：落地点与A间的距离为4R

点评 平抛运动在水平方向上做匀速圆周运动，在竖直方向上做自由落体运动，知道平抛运动的规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键