Question

9．城市中的路灯经常用三角形的结构悬挂，如图为这类结构的一种简化模型，图中硬杆OB可绕通过B点且垂直纸面的轴转动．当悬挂的重物重量为50N时，整个装置处于静止状态，硬杆OB水平，钢索OA与OB的夹角θ=30°，钢索OA和硬杆OB的重量都可忽略不计．试求：钢索OA对O点的拉力和硬杆OB对O点支持力各是多大？

Answer 1

分析 对O点受力分析，正交分解，根据平衡条件列方程求解即可．

解答 解：对物体受力分析，并进行正交分解如图：

根据平衡条件：
水平   F₁cos30°-F₂=0   
竖直   F₁sin30°-F₃=0   
解得F₁=$\frac{F_3}{{sin{{30}°}}}$=$\frac{G}{{sin{{30}°}}}$=100N    
F₂=F₁cos30°=100×$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$N=50$\sqrt{3}$N=87N  
答：钢索OA对O点的拉力和硬杆OB对O点支持力分别是100N和87N．

点评 本题是实际问题的简化，培养学生应用物理知识分析和处理实际问题的能力，其基础是分析物体的受力情况和力的分解．