题目内容
如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为-q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），在C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，与圆筒发生两次碰撞后从C点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：
（1）筒内磁场的磁感应强度大小；
（2）带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间。
解：（1）qE=
mv2
粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为
v=
由r=
由几何关系有Rcot30°=r
得B=
.
（2）粒子从A→C的加速度为
a=qE/md
由d=at12/2，粒子从A→C的时间为
t1=
粒子在磁场中运动的时间为
t2=T/2=πm/qB
将（1）求得的B值代入，
得t2=πR
求得t=2t1+t2=
.
练习册系列答案
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