题目内容
如图所示，现在用外力F压缩B并保持其静止，不计摩擦和空气阻力，设弹簧的劲度系数为k，在距离地面高H处的地方，把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时把球B由静止释放，已知球B在水平面上作周期为T的简谐运动，当A落地时，B恰好将弹簧压缩成最短，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物体B振动时的振幅；
（2）H的高度；
（3）物体A落地时的速度．
（1）物体B振动时的振幅；
（2）H的高度；
（3）物体A落地时的速度．
（1）对物体B：设此时弹簧伸长即振幅A，则F=kA，
得振幅A=
（2）物体B将弹簧压缩成最短经历时间为：t=（
+n）T（n=0、1、2…）
得H=
gt2=
（n=0、1、2…）
（3）物体A落地时，
vx=v0
vy=gt=
gT（n=0，1，2…）
速度v为：
v=
=
（n=0，1，2…）
答：（1）物体B振动时的振幅为
；
（2）H的高度为
（n=0，1，2…）；
（3）物体A落地时的速度为
（n=0，1，2…）．
得振幅A=
| F |
| k |
（2）物体B将弹簧压缩成最短经历时间为：t=（
| 1 |
| 2 |
得H=
| 1 |
| 2 |
| (1+2n)2gt2 |
| 8 |
（3）物体A落地时，
vx=v0
vy=gt=
| 2n+1 |
| 2 |
速度v为：
v=
| v02+vy2 |
v02+
|
答：（1）物体B振动时的振幅为
| F |
| k |
（2）H的高度为
| (1+2n)2gt2 |
| 8 |
（3）物体A落地时的速度为
v02+
|
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